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Big Ideas Math Integrated I, 2016
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Big Ideas Math Integrated I, 2016 View details
1. Angles of Triangles
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Exercise 55 Page 594

We know that ∠ ABC ≅ ∠ KHG.

86^(∘)

Practice makes perfect

From the two figures, we see that ∠ ABC ≅ ∠ KHG. This means we can equate the expressions of these angles. ∠ ABC ≅ ∠ KHG: 6x^(∘)+2^(∘)=(5x^(∘)-27^(∘))+(3x^(∘)+1^(∘))Since the equation only contains x as a variable, it can be solved.

6x^(∘)+2^(∘)=(5x^(∘)-27^(∘))+(3x^(∘)+1^(∘))
â–¼
Solve for x
RemovePar

Remove parentheses

6x^(∘)+2^(∘)=5x^(∘)-27^(∘)+3x^(∘)+1^(∘)
SimpTerms

Simplify terms

6x^(∘)+2^(∘)=8x^(∘)-26^(∘)
AddEqn

LHS+26^(∘)=RHS+26^(∘)

6x^(∘)+28^(∘)=8x^(∘)
SubEqn

LHS-6x^(∘)=RHS-6x^(∘)

28^(∘)=2x^(∘)
DivEqn

.LHS /2.=.RHS /2.

14^(∘)=x^(∘)
RearrangeEqn

Rearrange equation

x^(∘)=14^(∘)

When we know that x^(∘)= 14^(∘) we can substitute this into the expression for ∠ ABC. ∠ ABC: 6( 14^(∘))+2^(∘)=86^(∘)

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