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McGraw Hill Integrated II, 2012
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McGraw Hill Integrated II, 2012 View details
3. Special Right Triangles
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Exercise 47 Page 647

Use the Pythagorean Theorem.

Graph:

Equation: l = sqrt(3)w.

Practice makes perfect

Let's draw a rectangle such that the length of the diagonal is twice as long as its width w. Let l be the length of the rectangle.

By the Pythagorean Theorem, we obtain the equation below. (2w)^2 = l^2 + w^2 We can find the value of l by solving the previous equation for l.

(2w)^2 = l^2 + w^2
CalcPow

Calculate power

4w^2 = l^2 + w^2
â–¼
Simplify
SubEqn

LHS-w^2=RHS-w^2

3w^2 = l^2
RadicalEqn

sqrt(LHS)=sqrt(RHS)

sqrt(3w^2) = sqrt(l^2)
RootProd

sqrt(a* b)=sqrt(a)*sqrt(b)

sqrt(3)sqrt(w^2) = sqrt(l^2)

Since w and l are the dimensions of the rectangle, they are positive and so, sqrt(w^2)=w and sqrt(l^2)=l.

sqrt(3)sqrt(w^2) = sqrt(l^2)
SimpRoot

Simplify root

sqrt(3)w = l
RearrangeEqn

Rearrange equation

l = sqrt(3)w
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