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McGraw Hill Integrated II, 2012
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McGraw Hill Integrated II, 2012 View details
3. Special Right Triangles
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Exercise 6 Page 644

Notice that the given figure is a 30^(∘)-60^(∘)-90^(∘) triangle.

x=4sqrt(3), y=8sqrt(3)

Practice makes perfect

Notice that the given right triangle has a marked angle measuring 60^(∘). Therefore, by the Triangle Angle Sum Theorem the measure of the third angle must be 30^(∘).

In a 30^(∘)-60^(∘)-90^(∘) triangle, the longer leg is sqrt(3) times the length of the shorter leg.

12=sqrt(3) * x
â–¼
Solve for x
DivEqn

.LHS /sqrt(3).=.RHS /sqrt(3).

12/sqrt(3)=x
ExpandFrac

a/b=a * sqrt(3)/b * sqrt(3)

12sqrt(3)/sqrt(3)* sqrt(3)=x
MultSqrt

sqrt(a)* sqrt(a)= a

12sqrt(3)/3=x
CalcQuot

Calculate quotient

4sqrt(3)=x
RearrangeEqn

Rearrange equation

x=4sqrt(3)

We found that the measure of the shorter leg is 4sqrt(3). Also, in a 30^(∘)-60^(∘)-90^(∘) triangle, the hypotenuse is 2 times the length of the shorter leg. y= 2 * 4sqrt(3) ⇔ y=8sqrt(3)

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